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　　　1.九年级下册重要知识点归纳 篇一

　　一、锐角三角函数

　　1．正弦：在rt△abc中，锐角∠a的对边a与斜边的比叫做∠a的正弦，记作sina，即sina=∠a的对边/斜边=a/c；

　　2.余弦：在rt△abc中，锐角∠a的邻边b与斜边的比叫做∠a的余弦，记作cosa，即cosa=∠a的邻边/斜边=b/c；

　　3.正切：在rt△abc中，锐角∠a的对边与邻边的比叫做∠a的正切，记作tana，即tana=∠a的对边/∠a的邻边=a/b。

　　①tana是一个完整的符号，它表示∠a的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；

　　②tana没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠a的对边与邻边的比；

　　③tana不表示“tan”乘以“a”；

　　④tana的值越大，梯子越陡，∠a越大；∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。

　　4.余切：定义：在rt△abc中，锐角∠a的邻边与对边的比叫做∠a的余切，记作cota，即cota=∠a的邻边/∠a的对边=b/a；

　　5.一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：

　　若∠a为锐角，则①sina=cos(90°∠a）等等。

　　6.记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。

　　7.当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。

　　同角的三角函数间的关系：

　　tanα·cotα=1，

　　tanα=sinα/cosα，

　　cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1

　　二、解直角三角形

　　1.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程。

　　2.在解直角三角形的过程中用到的关系:(在△abc中，∠c为直角，∠a、∠b、∠c所对的边分别为a、b、c，)

　　（1）三边之间的关系：a2+b2=c2；(勾股定理)

　　（2)两锐角的关系：∠a＋∠b=90°；

　　（3)边与角之间的关系：

　　sina=a/c；

　　cosa=b/c；

　　tana=a/b。

　　sina=cosb

　　cosa=sinb

　　sina=cos(90°-a)

　　sin2α+cos2α=1